Segitiga-Segitiga Kongruen & Penerapan Kesebangunan

# SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN

    Dua segitiga dikatakan kongruen jika kedua segitiga itu sebangun dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dengan satu. Dengan demikian, kongruen disebut juga sama dan sebangun.
Syarat-syarat dua segitiga dikatakan kongruen adalah sebagai berikut:
   1. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, dan perbandingannya sama dengan 1. Hal ini dapat diartikan bahwa sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga itu sama panjang, atau disingkat (S,S,S).

    2. Satu sudut sama dan sisi-sisi yang mengapit sudut tersebut sebanding, dengan perbandingan sama dengan 1.

     3. Jika dua sudut pada dua segitiga sama, maka sudut yang ketiga juga sama.

     4. Jika pada dua segitiga, dua sisi dan satu sudut yang tidak diapit oleh dua sisi tersebut sama, kedua segitiga itu belum tentu kongruen.

        Artinya, kedua segitiga itu mungkin kongruen mungkin tidak kongruen. Hal itu bergantung pada sudut-sudut yang dimiliki kedua segitiga itu, sejenis atau tidak.
Seperti dalam gambar, kedua segitiga itu memiliki dua sisi dan satu sudut yang tidak diapit oleh dua sisi yang sama (S,S,Sd) dan tampak bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Hal ini disebabkan kedua jenis segitiga itu sama, yaitu sama-sama segitiga lancip.

# PENERAPAN KESEBANGUNAN

   Setelah mengenal bangun-bangun yang sebangun dan kongruen,
sekarang akan ditunjukkan penerapan kesebangunan dalam soal cerita berikut.
Contoh:
Seorang anak ingin mengukur tinggi pohon dengan cara seperti pada gambar berikut:

        Tinggi seorang anak dari kaki sampai mata adalah 1,5 m. Anak berjarak 30 m dari pohon.
Tongkat yang tingginya 3,5 m ditancapkan pada jarak 6 m dari anak itu sedemikian sehingga mata,
ujung tongkat, dan puncak pohon segaris.
Berapakah tinggi pohon itu seluruhnya?

Penyelesaian: